Programme de colles S4 : 07/10

• Les colles peuvent se décomposer en une question de cours plus un exercice ou directement un exercice « ouvert » ou « fermé ».
• Les questions de cours sont accompagnées de leur démonstration si elles ont été faites en cours.

Cours

1. Montrer que les mouvements horizontaux dans le référentiel terrestre sont déviés vers la droite dans l’hémisphère Nord. (SVF)
2. Déviation vers l’est. (SVF)
3. Étude statique des marées. Expliquer le phénomène des marées dans les hypothèses d’abstraction de la rotation de la lune autour de la terre, en ne considérant que la lune (et que tous les mouvements se font dans le plan de l’écliptique). Expliquer la présence de marées de vives eaux (fortes) et de mortes eaux (faibles) (SVF)
4. Démonstration du PPI
5. Démonstration du second principe en système ouvert.
6. Retrouver l’expression du vecteur densité de courant (j=nv).
7. Bilan de particules local afin d’obtenir l’équation de conservation puis l’équation de diffusion à 1D en cartésiennes, cylindriques ou sphériques.
8. Bilan global de particules afin d’obtenir l’équation de conservation de la matière.
9. Cas stationnaire, retrouvez n(x) à partir de la conservation du flux de particules.
10. Rappeler les deux identités thermodynamiques de 𝑈(𝑆,𝑉) 𝑒t 𝐻(𝑆,𝑃). En déduire deux expressions de dS pour un gaz parfait. En déduire une expression de dS en fonction de dV et dP . En déduire les lois de Laplace. (SVF)
11. Démontrez que 𝑄𝑣=Δ𝑈 𝑒t 𝑄𝑝=Δ𝐻 (SVF)
12. Démontrez l’expression du rendement d’un moteur ditherme de Carnot puis les efficacités d’une pompe à chaleur ou d’un réfrigérateur fonctionnant suivant un cycle de Carnot. (SVF)
13. Démontrez les relations de Mayer. (SVF)
14. Expressions de 𝑑h 𝑒t 𝑑s pour une phase condensée (SVF)
15. Tracer un cycle de Rankine en diagramme (𝑇,𝑠) 𝑒t (𝑃,ℎ). Dans un cycle de Rankine, le fluide est un liquide saturant après le condenseur, une vapeur saturante après la chaudière, un mélange diphasé à la sortie de la turbine. Dans la pompe et la turbine, les transformations sont isentropiques. Dans la chaudière et le condenseur elles sont isobares. (SVF)
16. Théorème des moments chimiques. (SVF)
17. Donner l’expression de n(x) dans le cas d’un régime stationnaire  en absence de sources (SVF)
18. Relier le temps caractéristique de diffusion thermique et la longueur caractéristique de la diffusion thermique. (ODG)
19. Donner une expression du coefficient de diffusion à l’aide d’une approche microscopique de la marche au hasard.
20. Démontrez l’équation de la chaleur à une dimension à l’aide d’un bilan local puis généraliser à 3D.
21. Démontrez l’équation de la chaleur à une dimension dans le cas d’une symétrie cylindrique.
22. Démontrez l’équation de la chaleur à une dimension dans le cas d’une symétrie sphérique.
23. Démontrez l’équation de la chaleur à 3D à l’aide d’un bilan global.
24. Établir l’expression de T(x) en régime stationnaire (et en absence de termes de création). Retrouver l’expression de la résistance thermique en coordonnées cartésiennes. Faire l’analogie avec l’électricité dans le cas d’associations parallèle ou série.
25. Retrouver l’expression de la résistance thermique en coordonnées cylindriques ou sphériques.
26. Expression du flux conductoconvectif. Unité de h et dépendance.

Exercices

1. Dynamique en RNG
2. Exercices sur TH1
3. Exercices de diffusion de la matière
4. Exercices simples de diffusion de chaleur (le TD ne sera pas encore fait)