Programme de colles S3 : 30/09

• Les colles peuvent se décomposer en une question de cours plus un exercice ou directement un exercice « ouvert » ou « fermé ».
• Les questions de cours sont accompagnées de leur démonstration si elles ont été faites en cours.

Cours

1. PFD en RNG dans le cas général. Application : pendule dans un véhicule uniformément accéléré. Position d’équilibre et période du pendule.
2. Perle dans un cerceau en rotation uniforme autour de (Oz) : retrouvez l’équation différentielle.
3. Démonstration de Epe pour une rotation uniforme. Application dans le cas de la perle dans un cerceau en rotation uniforme.
4. Champ de pesanteur : discussion du terme axifuge suivant la position sur la surface terrestre.
5. Equation de la surface d’un fluide dans un cylindre en rotation uniforme.
6. Montrer que les mouvements horizontaux dans le référentiel terrestre sont déviés vers la droite dans l’hémisphère Nord. (SVF)
7. Déviation vers l’est. (SVF)
8. Étude statique des marées. Expliquer le phénomène des marées dans les hypothèses d’abstraction de la rotation de la lune autour de la terre, en ne considérant que la lune (et que tous les mouvements se font dans le plan de l’écliptique). Expliquer la présence de marées de vives eaux (fortes) et de mortes eaux (faibles) (SVF)
9. Démonstration du PPI
10. Démonstration du second principe en système ouvert.
11. Retrouver l’expression du vecteur densité de courant (j=nv).
12. Bilan de particules local afin d’obtenir l’équation de conservation puis l’équation de diffusion à 1D en cartésiennes, cylindriques ou sphériques.
13. Bilan global de particules afin d’obtenir l’équation de conservation de la matière.
14. Cas stationnaire, retrouvez n(x) à partir de la conservation du flux de particules.
15. Rappeler les deux identités thermodynamiques de 𝑈(𝑆,𝑉) 𝑒t 𝐻(𝑆,𝑃). En déduire deux expressions de dS pour un gaz parfait. En déduire une expression de dS en fonction de dV et dP . En déduire les lois de Laplace. (SVF)
16. Démontrez que 𝑄𝑣=Δ𝑈 𝑒t 𝑄𝑝=Δ𝐻 (SVF)
17. Démontrez l’expression du rendement d’un moteur ditherme de Carnot puis les efficacités d’une pompe à chaleur ou d’un réfrigérateur fonctionnant suivant un cycle de Carnot. (SVF)
18. Démontrez les relations de Mayer. (SVF)
19. Expressions de 𝑑h 𝑒t 𝑑s pour une phase condensée (SVF)
20. Tracer un cycle de Rankine en diagramme (𝑇,𝑠) 𝑒t (𝑃,ℎ). Dans un cycle de Rankine, le fluide est un liquide saturant après le condenseur, une vapeur saturante après la chaudière, un mélange diphasé à la sortie de la turbine. Dans la pompe et la turbine, les transformations sont isentropiques. Dans la chaudière et le condenseur elles sont isobares. (SVF)
21. Théorème des moments chimiques. (SVF)

Exercices

1. Toute la mécanique de sup.
2. Changement de référentiels.
3. Dynamique en RNG
4. Exercices très simples sur TH1 (un seul groupe a fait le TD)