Programme de colles S9 : 21/11 au 25/11

Cours

1. Analyse spectrale : Principe de la compression/transmission d’un signal : échantillonage, quantification (par défaut), codage.
2. Critère de Shannon-Nyquist (on expliquera à l’aide de spectres)
3. Sur-échantillonage, sous-échantillonage. Expliquez à l’aide de graphes, comment « bien » échantilloner un signal.
4. PCSI : calcul de la force de pression sur une paroi plane. Notion de centre de poussée.
5. PCSI : Calcul de la pression dans l’atmosphère isotherme pour un GP.
6. Ecoulement parfait, écoulement réél. Découpage d’un écoulement réel à l’aide de la couche limite.
7. Epaisseur de la couche limite en fonction de Re.
8. Evolution de l’écoulement pour une sphère en fonction de Re.
9. Graphe Log(Cx)=f(Log(Re)). On pourra donner le graphe et demander à l’élève de retrouver l’équation de la droite. Retrouver la formule de Stokes.
10. Equation de Navier Stokes.
11. Continuité de la vitesse, de la pression ou de la contrainte pour une fluide parfait et réel.
12. Ecoulement de Couette plan
13. Ecoulement de Poiseuille (on donnera le laplacien en coordonnées cylindriques ou les élèves pourront utiliser l’annexe 2)
14. Théorème de Bernoulli pour un écoulement stationnaire, homogène, incompressible, tourbillonnaire ou irrotationnel
15. Effet Venturi : principe, application (effet de sol, débitmètre…)
16. Formule de Torricelli
17. Tube de Pitot
18. Bilan de masse : système fermé mobile ou système ouvert fixe.
19. Bilan de quantité de mouvement : Conduite à section variable ou écoulement de poiseuille.
20. Action d’un jet d’eau cylindrique sur une plaque cylindrique. Calcul de la force de l’opérateur. On effectuera des schémas clairs et on précisera le système choisi.

Exercices

1. PCSI : Statique des fluides de sup (non revu avec les élèves).
2. MF1 : Description d’un fluide en mouvement.
3. MF2 : Actions mécaniques sur un fluide en mouvement.