Programme de colles S4 – Du 09/10 au 13/10

• Les colles peuvent se décomposer en une question de cours plus un exercice ou directement un exercice « ouvert » ou « fermé ».
• Les questions de cours sont accompagnées de leur démonstration si elles ont été faites en cours.

Cours (Si le cours n’est pas très bien su, la note sera en dessous la moyenne)

1. Statique des fluides en RNG : exemple d’un cylindre en rotation uniforme. Retrouvez l’équation de la surface libre.
2. Les différents montage à ALI : suiveur, inverseur, non inverseur, intégrateur, dérivateur, sommateur, comparateur simple et comparateur à hystérésis.
3. Démo : premier principe en système ouvert (PPI).
4. Démo des théorèmes des moments chimiques.
5. Zone liquide : relation Delta_h et Delta_s
6. Zone diphasé : lien entre Delta_vap_h et Delta_vap_s. Sur un palier, exprimer h(M) en fonction de h(liq) et Delta_vap_h. Et exprimer h(M1)-h(M2) sur ce palier.
7. Rappels sur les GP : expression de Delta_h, Delta_u, et relations de mayer.
8. Thermo Sup : retrouver l’expression du rendement de Carnot et donner les définition des COP et rendement pour les machines dithermes classiques.
9. Retrouver l’expression de j_n = n*v à l’aide d’un bilan à travers une surface dS pendant dt.
10. Bilan de particules à 1 dimension : en cartésiennes, en cylindriques ou en sphériques. Généralisation du résultat à l’aide de l’opérateur divergence.
11. Bilan global (intégral) de particules.
12. Régime stationnaire : calcul de n(x) et du flux.
13. Equation de diffusion en cartésiennes, sphériques et cylindriques. Ecriture à l’aide de l’opérateur Laplacien (on pourra partir des résultats de Q11 ou les redémontrer)
14. Résolution de l’équation diffusion en ODG.
15. Approche microscopique de la marche au hasard -> retrouvez le lien avec l’équation de la diffusion. En déduire une expression du coefficient de diffusion.
16. Boulet de Mersenne : Posez les trois équations (d²x/dt²=…, d²y/dt²=…, d²z/dt²=..) puis expliquez le principe de résolution et les conclusions de Reich et Mersenne.
17. Bilan thermique en coordonnées cartésiennes, cylindriques ou sphériques.
18. Bilan thermique intégral.
19. Régimes stationnaires : calcul de T(x)=Ax+B et introduction de l’analogie avec la loi d’Ohm. Résistance thermique et lois d’association.
20. Calcul de résistance thermique en cylindriques ou sphériques.
21. Equation de diffusion de la chaleur : loi de Fourier et ED.
22. Résolution de l’équation de diffusion en ODG.
23. Continuité du flux thermique entre deux milieux. Cas particuliers du contact parfait et du flux conducto-convectif.

Exercices

1. Toute la mécanique (de préférence du RNG)
2. Machines thermiques en système ouvert.
3. Exercices très simples sur la diffusion (cela sera au programme du DS dans 2 semaines mais un groupe n’aura pas fait de TD dessus, cette semaine)